Rabu, 27 Juli 2011

Modul Pondasi Telapak Beton

PONDASI 5 - 1
BAB V PONDASI
5.1 Pendahuluan
Pondasi yang akan dibahas adalah pondasi dangkal yang merupakan
kelanjutan mata kuliah Pondasi dengan pembahasan khusus adalah
penulangan dari plat pondasi. Pondasi dangkal disebut juga pondasi
telapak yang berfungsi mendukung bangunan gedung bertingkat ringan
pada tanah dengan daya dukung yang cukup baik. Di Indonesia pondasi
ini biasanya diletakkan pada kedalaman 0,70m sampai 3,00m dibawah
permukaan tanah.
Jenis2 pondasi dangkal dan besarnya daya dukung tanah sudah dibahas
pada mata kuliah Pondasi. Beberapa asumsi / anggapan yang berlaku
pada pondasi umumnya adalah :
• Tanah dianggap sebagai lapisan yang elastis dan plat pondasi
adalah lapisan yang kaku , sehingga tekanan tanah dapat
dianggap terbagi rata atau berubah linear.
• Tegangan tanah yang digunakan untuk menghitung pondasi
adalah tegangan tanah total dikurangi tegangan tanah akibat
beban diatas pondasi ( plat pons dan tanah urugan )
5.2 Dasar Teori
Perilaku pondasi dapat dilihat dari mekanisme keruntuhan yang terjadi
seperti pada gambar :
penampang
kritis Crack 45°
PONDASI 5 - 2
Retak miring dapat terjadi pada daerah sekitar beban terpusat atau
daerah kolom, disebabkan karena momen lentur yang terjadi pada daerah
muka kolom. Hal ini memperjelas akan adanya penampang kritis ( SK SNI
3.8.4.2 ) dari muka kolom :
• d/2 untuk pondasi plat 2 arah ( two way actions)
• d untuk pondasi plat 1 arah ( one way actions )
Distribusi tegangan kontak ( Contact pressure )
P
q = P / A
P
M
e = M / P
B
e < 1/6 B
e = 1/6 B
e > 1/6 B
PONDASI 5 - 3
Pada perencanaan pondasi dangkal ini ditinjau beberapa hal seperti :
1. Design terhadap lentur
2. Design terhadap Geser
3. Pemindahan gaya dan momen pada dasar kolom
4. Panjang penyaluran tulangan
5.3 Perencanaan Pondasi
5.3.1 Design Lentur
Momen rencana adalah akibat gaya2 yang bekerja diseluruh luas pondasi
pada satu sisi bidang vertical yang melalui pondasi.
Bidang vertical terletak pada lokasi sbb ( SK SNI 3.8.4.2)
o Pada muka kolom untuk pondasi plat telapak
o Ditengah antara dinding tepid an tengah untuk pondasi yang
memikul dinding
o Ditengah antara tepi kolom dan tepi plat alas baja untuk
kolom yang menggunakan plat dasar baja
Distribusi tulangan pada plat pondasi segi empat 2 arah
o Tulangan pada arah memanjang harus tersebar merata
o Tulangan pada arah pendek , sebagian tulangan harus
disebar merata pada jalur yang sama dengan panjang sisi
pendek plat pondasi, yaitu :
2 tulangan pada lebar jalur
( β + 1 ) = tulangan pada lebar jalur
β = H / B
Sisa tulangan harus disebarkan diluar jalur tsb SNI 3.8.4.4
PONDASI 5 - 4
B
B
H
5.3.2 Design terhadap geser
Kekuatan geser dari plat pondasi telapak terhadap beban terpusat
ditentukan oleh kondisi seperti :
�� One way action - Aksi Balok satu arah
�� Two way action - Aksi Plat , dua arah .
Ketebalan plat pondasi memberikan dukungan yang sangat besar pada
kekuatan geser pondasi.
Aksi Balok : SNI hal 49
Vc = 1/6 √fc’ bw d > Vn ~ Vu / ø
bw = lebar plat pondasi
d = tinggi efektif
Aksi Plat : SNI hal 50
Vc = ( 1 + 2 / βc ) √(fc’/6) bo d
βc = sisi panjang / sisi pendek
bo = keliling penampang kritis ( lokasi d/2)
PONDASI 5 - 5
5.3.3 Pemindahan Gaya dan Momen pada dasar kolom
Gaya terpusat dan momen lentur pada dasar kolom dipindahkan ke
telapak pondasi dengan jalan menumpu pada beton dan tulangan,
pasak/angker atau alat sambung mechanic.
Tegangan tumpu didasar kolom adalah :
fs = ø ( 0.85 fc’ ) dimana ø = 0,70
fb = 0.60 fc’
Tegangan tekan yang melampaui teg izin tumpu ini harus dipikul oleh
angker /pasak atau tulangan memanjang.
Luas tulangan minimum adalah 0,5% Ag , dan paling sedikit ada 4
tulangan yang melintang pertemuan kolom dan plat pondasi apabila
tegangan tumpu tidak terlampaui.
Ag adalah luas bruto penampang kolom.
Tebal minimum pondasi umumnya > 150 mm untuk pondasi diatas
tanah
angker
pasak
H
B
PONDASI 5 - 6
5.3.4 Daya dukung dan penjangkaran
Daya dukung kolom dan pondasi umumnya berbeda sesuai dengan mutu
beton nya sesuai dengan SNI ( hal 32 ) .
Untuk Kolom :
Ø Pn = Ø 0,85 fc’ A
Untuk Pondasi :
√ ( A2 / A1 ) < 2,0
Ø Pn = { √ ( A2 / A1 )} Ø 0,85 fc’ A
Penjangkaran yang baik harus memenuhi panjang penyaluran sesuai
dengan syarat yang ada seperti pada
Kolom / Pondasi
ℓdb = (db fy ) / (4 √ fc’) > 0,04 db fy
5.3.5 Langkah2 Perencanaan Pondasi
Beberapa langkah sudah dibahas pada mata kuliah Pondasi dan
pembahasan berikutnya adalah penulangan sesuai dengan SNI 1991.
Tentukan tegangan izin tanah , boring atau penyelidikan tanah
Tentukan gaya yang bekerja pada dasar kolom yang berasal dari
struktur diatas pondasi yaitu beban tak berfaktor. Tentukan
kombinasi yang menentukan.
Tentukan luas pondasi dari beban kerja sesuai metode elastis.
Tentukan gaya beban nominal dari beban berfaktor dan faktor
reduksi kekuatan Ø serta intensitas beban rencana.
Tentukan tebal pondasi dengan cara trial n error berdasarkan
check geser dari syarat pondasi .
One action ; Vc = 1/6 √fc’ bw d > Vn ~ Vu / ø
Two action : Vc = ( 1 + 2 / βc ) √(fc’/6) bo d
PONDASI 5 - 7
Tentukan Luas tulangan berdasarkan Gaya dalam momen nominal
Mn = Mu / Ø , dimana Ø = 0,8 pada bidang kritis pondasi.
Tulangan minimum adalah 0,0018 bw d ( fy = 400 MPa ) atau
0,0025 bw d ( fy = 240 MPa )
Distribusi tulangan dalam kedua arah .
Untuk pondasi persegi panjang , pada jalur pusat/inti adalah
As1 = ( 2 / ( β + 1 ) ) As total
Diluar jalur pusat As2 = As - As1
Panjang penyaluran / penjangkaran tulangan
Kekuatan Daya dukung kolom Pnb > Pu / Ø sedangkan pondasi
Pnb = { √ ( A2 / A1 )} Ø 0,85 fc’ A
{ √ ( A2 / A1 )} < 2,0
5.4 Pondasi Telapak Bujur Sangkar
Diketahui :
915
600
P
Teg izin tanah 500kN/m2
γ tanah 21.1 kN/m2
γ beton 23.4 kN/m2
PDL = 1023 kN
PLL = 756 kN
P kolom = 1779 kN
Dimensi kolom =
b/h = 356 / 356 ( mm )
Fc’( kolom) = 37.91MPa
Fc’( pons) = 20.68 MPa
Fy = 413.7 MPa
PONDASI 5 - 8
a. Tegangan izin tanah
Tegangan ijin tanah lunak ( peraturan pembebanan ) 500 kn/m2
Metode ini untuk beban kerja ( tidak berfaktor )
b. Estimasi ukuran pondasi
Beban tanah diatas pons = 0.915*21.1= 19.3065 kn/m2
Beban slab pons = 0.6*23.4= 14.04 kn/m2
Tegangan tanah = 500 – ( 33.35) = 467 kN/m2
Luas pondasi Af = (PDL + PLL ) / 467 = 3.9 m2
dicoba = 2m x 2m ,
Area = 4m2 , I = 1/12 bh3 = 1.3 m4 , W =1/6bh2 =1.3m3
c. Contact pressure
Beban kolom = .3562 .915 23.4 = 2 ,714 kN
Beban Slab = .6 x 22 x 23.4 = 56 ,600 kN
Beban tanah = .915 x ( 22 - .356 2 ) x 21.1= 75,000 kN
= 133,000 kN
Contact pressure = ( 1702+133)/4 = 478 kN/m2 < 500 kN/m2
d. Intensitas beban rencana
Pu = 1.2 PDL + 1.6 PLL = 2597 kN
qu = 649,- kN/m2 = 650 kN/m2
e. Design terhadap geser SNI - 49
hpons = 600 mm ( dicoba) , d’ = 70 mm ( SK SNI), d = 530 mm
One way actions
Area = 2000 x 292 mm2
Vn = ( qu A )/ Ø = 633 kN/m2
Vc = 1/6 √ fc’ bw d = 803 kN/m2 > 633 kN/m2
PONDASI 5 - 9
Two way actions
Area = 20002 x 8862 mm2
Vn = ( qu A )/ Ø = 3483 kN/m2
Vc = 1 + ( 2/ ßc) x 1/6 (√ fc’) bo d < 1/3 (√ fc’) bo d
ßc = 1 , Kll bo = 4 * 886
Vc = 1/3 (√ 20.68) ( 4*886) (530) = 2847 kN/m2 < 3483 kN/m2
Tebal pondasi diperbesar , d = 600 mm , h = 670 mm
Vc = 1/3 (√ fc’) bo d = 1/3 (√ 20.68)(4*(356+600)(600) =
3478 kN/m2 Ξ 3483 kN/m2 OKAY
f. Design terhadap lentur
Panjang penampang kritis pd muka kolom ,
L = 2000/2 - 356/2 = 822 mm
Mu = ½ qu L2 = ½ 650 .8222 = 220 kNm
Mn = Mu / 0.8 = 275 kNm
{ Mn/bd2} = ρ fy ( 1 – 0.588 ρ fy/fc’)
220 106 / ( 1000*6002) = ρ 413.7 ( 1 - .588 ρ * 413.7/20.68 ) =
0.6111 = 413.7 ρ - 4866.3 ρ 2
4866.3 ρ 2 - 413.7 ρ + 0.6111 = 0
ρ 1,2 = { 413.7 + √ ( 413.72 – 4x 4866.3 x .6111) }/ (2x4866.3)
ρ 1 = .0835 ; ρ 2 = 0.0015
use ρ min = 0.0018 ; As = ρ (1000 x 600 ) = 1080 mm2
digunakan D19 – 250 , tulangan tekan D14 – 250 ( 616 mm2 )
ℓdb = (0.02 *Ab fy ) /√ fc’) (faktor) > 0,06 db fy
faktor = 2 – 400/413.7 = 1.033 , Ab( D19) = 284 mm2
ℓdb = 534 mm > 472 mm
Panjang yang melalui muka kolom adalah :
= 2000/2 – 356/2 – 70 = 752 mm > 534 mm ( OKAY )
{}
PONDASI 5 - 10
g. Penjangkaran
As min = 0.005 Ag = .005 3562 = 634 mm2
Digunakan 4 D19 ( 4 * 284 = 1134 mm2 )
KOLOM
ℓdb = (db fy ) / (4 √ fc’) =
= 19 x 413.7 / ( 4x √37.91) = 319 mm
> 0,04 db fy = .04 x 19 x 413.7 = 314 mm
PONDASI
ℓdb = (db fy ) / (4 √ fc’) =
= 19 x 413.7 / ( 4x √.20.68 ) = 455 mm
> 0,04 db fy = .04 x 19 x 413.7 = 314 mm
h. Daya dukung kolom SNI - 32
Pu = 2437.20 kN
fc’ kolom = 37.91 MPa and fc’ pons = 20.68 MPa
Daya dukung kolom ; Ø Pn
Ø 0,85 fc’ A = .70 x .85 x 37.91 x 3562
2882 kN > 2437.20 kN OK
Daya dukung Pondasi ; Ø Pn
{ √ ( A2 / A1 )} = { √ ( 2000 2 / 356 2
)} = 5,- > 2.0
{√(A2 /A1 )}Ø 0,85 fc’ A = 2x .70 x .85 x 20.68 x 3562
3145 kN > 2437.20 kN OK
PONDASI 5 - 11
D14-250 4D19
D19-250
2000
670
600
PONDASI 5 - 12
5.5 Pondasi Telapak 4 PERSEGI
Diketahui :
d/2 d
3000
450
4500
a. tegangan izin tanah
Tegangan ijin tanah lunak , Metode ini untuk beban kerja
b. Ukuran pondasi
Diketahui dari pons 3000 x 4500
Beban Pu = 3425 kN
Luas pondasi Af = 13.5 m2
h
Pu
Pu klm = 3425 kN
Dimensi kolom =
b/h = 350 / 450 ( mm )
Fc’( kolom) = 37.91MPa
Fc’( pons) = 20.68 MPa
Fy = 413.7 MPa
PONDASI 5 - 13
c. Contact pressure
Hasil design pondasi, dengan tegangan < allowable stress
d. Intensitas beban rencana
Pu = 3425 kN , Af = 13.5 m2
qu = 254,- kN/m2
e. Design terhadap geser SNI - 49
hpons = 750 mm ( dicoba) , d’ = 70 mm ( SK SNI),
20 mm untuk tulangan , maka d = 660 mm
One way actions
Area = 3.0 x 1.365 m2
Vn = ( qu A )/ Ø = 1732 kN/m2
Vc = 1/6 √ fc’ bw d = 1500 kN/m2 < 1732 kN/m2
Dicoba d = 730 mm , maka
L = 4500/2 – 450/2 - 730 = 1295 mm
Vn = ( qu A )/ Ø = 254 * 1.295 * 3 /0.6 = 1647 kN/m2
Vc = 1/6 √ fc’ bw d = 1660 kN/m2 > 1647 kN/m2
d = 750 mm dan h = 800 mm .. OK
Two way actions
d = 750 mm , bo = ( 450+750+350+750 )*2 = 4600 mm
A = ( 4,5*3) – [ { .45+.75 } * {.35+.75} ] = 12.18 m2
Vn = ( qu A )/ Ø = 5156 kN/m2
Vc = 1 + ( 2/ ßc) x 1/6 (√ fc’) bo d < 1/3 (√ fc’) bo d
ßc = 4.5/3 = 1.5 , Kll bo = 4600 mm
Vc = 1/3 (√ 20.68) ( 4600) (750) = 5230 kN > 5156 kN
Tebal pondasi diperbesar , d = 750 mm .. OK
PONDASI 5 - 14
f. Design terhadap lentur
Panjang penampang kritis pd muka kolom ,
L = 4500/2 - 450/2 = 2025 mm
Mu = ½ qu L2 = ½ 254 2.0252 = 521 kNm
Mn = Mu / 0.8 = 651 kNm
Trial error and check
Assume (d-a/2) = 0.9 d = 675 , so As = Mn / ( fy * jd ) =
As = 2331 mm2 ; ρ 1 = .0031
digunakan D19 – 125 ( 2160 mm2)
tulangan tekan D14 – 250 ( 616 mm2 )
check it ;
a = As*fy / ( .85fc’b ) = 50.84 mm
Mn = 647.61 kNm Ξ 651 kNm .. OK
Distribusi tulangan
Tulangan arah pendek 3000 mm ;
ßc = 4.5/3 = 1.5 ; As1 / As = 2/ (ßc +1) = 2 / 2.5
total = 2160*4.5 = 9720 mm2
As1 = 2 / 2.5 * 9720 = 7776 mm2 / 3m = 2592 mm2
Untuk bentang 3m panjang (D19-100, As= 2850mm2)
sisanya = 9720 – 7776 = 1944 mm2 / 1.5 m = 1296 mm2
untuk bentang 2 x .75m (D19-250, As= 1140 mm2)
g. Panjang tulangan tarik
ℓdb = (0.02 *Ab fy ) /√ fc’) (faktor) > 0,06 db fy
faktor = 2 – 400/413.7 = 1.033 , Ab( D19) = 284 mm2
ℓdb = 534 mm > 472 mm
Panjang yang melalui muka kolom adalah :
= 3000/2 – 350/2 – 70 = 1255mm > 534 mm ( OKAY )
PONDASI 5 - 15
h. Penjangkaran
As min = 0.005 Ag = .005 350 450 = 708 mm2
Digunakan 4 D19 ( 4 * 284 = 1134 mm2 )
KOLOM
ℓdb = (db fy ) / (4 √ fc’) =
= 19 x 413.7 / ( 4x √37.91) = 319 mm
> 0,04 db fy = .04 x 19 x 413.7 = 314 mm
PONDASI
ℓdb = (db fy ) / (4 √ fc’) =
= 19 x 413.7 / ( 4x √.20.68 ) = 455 mm
> 0,04 db fy = .04 x 19 x 413.7 = 314 mm
i. Daya dukung kolom SNI - 32
Pu = 3425 kN
fc’ kolom = 37.91 MPa and fc’ pons = 20.68 MPa
Daya dukung kolom ; Ø Pn
Ø 0,85 fc’ A = .70 x .85 x 37.91 x 350 x 450
3582 kN > 3425 kN OK
Daya dukung Pondasi ; Ø Pn
{ √ ( A2 / A1 )} = { √ ( 4.5x3 / .35x.45 )} = 9,- > 2.0
{√(A2 /A1 )}Ø 0,85 fc’ A = 2x .70 x .85 x 20.68 x 350x450
3908 kN > 3425 kN OK
PONDASI 5 - 16
D14-250 4D19
D19-100 D19-250
D19-125
2000
800